Модуль юнга костной ткани составляет

Лабораторная работа №3. Цель работы: Рассчитать модуль упругости костной ткани и сравнить его с модулем упругости стали

Модуль юнга костной ткани составляет

ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ КОСТНОЙ ТКАНИ

Цель работы: Рассчитать модуль упругости костной ткани и сравнить его с модулем упругости стали.

Приборы и принадлежности: установка для изучения упругих свойств материалов, пластина костной ткани, стальная пластина, набор грузов, линейка, микрометр.

ТЕОРИЯ

Механические свойства твердых тел

В настоящее время на стыке механики, математики и ряда биологических и медицинских наук развилось новое научное направление – биомеханика. Её основная задача состоит в изучении закономерностей движения и деформирования различных биологических тканей под воздействием внешней среды.

Изучение механических свойств биологических тканей позволяет создавать новые схемы армирования конструкционных материалов и эффективные структуры синтетических материалов, применяемых для замещения пораженных тканей.

В некоторых разделах медицины, особенно в хирургии и ортопедии, при изучении опорно-двигательного аппарата человека очень важным является знание упругих свойств тканей организма, в частности костной ткани.

Рассмотрим механические свойства твердых тел, так как костная ткань относится к твердым телам. Все тела деформируются под действием сил.

Деформацией называют изменение формы и объёма тела, происходящее под действием внешних сил. Различают деформации упругие и пластические (остаточные). Упругой называют деформацию, которая при прекращении действия внешних сил полностью исчезает, тело восстанавливает свои размеры и форму.

Пластической называют деформацию, которая сохраняется и после прекращения действия внешних сил. Является деформация упругой или пластической –зависит от материала тела и от величины приложенных к телу сил. Упругие деформации подчиняются закону Гука.

Гук установил связь между величиной деформации и силами, её обусловливающими.

Согласно закону Гука при упругой деформации деформирующая сила F и величина деформации x пропорциональны между собой:

F = – k x.

Различают пять основных видов деформации:

– растяжение,

– сжатие,

– кручение,

– сдвиг,

– изгиб.

В конечном счете любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению и сдвигу.

При деформации твердых кристаллических тел частицы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются в новые положения. Этим смещениям препятствуют силы взаимодействия между частицами, поэтому в деформируемом теле возникают внутренние упругие силы Fупр. Эти силы уравновешивают внешние силы Fвн, приложенные к телу.

Fупр=Fвн.

Таким образом, при деформации в теле возникает особое напряжённое состояние. Количественно это состояние характеризуют механическим напряжением s.

Механическим напряжением называют физическую величину, численно равную упругой силе, приходящейся на единицу площади поперечного сечения тела:

.

Мерой деформации служит относительная деформация e:

,

где x – первоначальный размер тела,

Dx – изменение этого размера (например, l – длина, Dl – удлинение).

Опыт показывает, что механическое напряжение s пропорционально относительной деформации e, если деформация упругая:

,где Е – модуль упругости (или модуль Юнга).

Модуль Юнга численно равен напряжению, при котором относительная деформация равна единице (т.е. удлинение Dl равно первоначальной длине l).

На самом деле столь большие упругие деформации невозможны, т.к. при значительно меньших напряжениях происходит разрыв тела.

График зависимости s=f(x) изображён на рис. 1

Рис. 1

В области ОА справедлив закон Гука, сохраняется пропорциональность относительной деформации и механического напряжения. Точка А соответствует пределу пропорциональности. Точка В соответствует пределу упругости sупр.

Пределом упругости sупр называют наибольшее напряжение, при котором деформация еще сохраняет упругий характер. Материалы с высоким пределом упругости называют упругими.

Горизонтальный участок кривой определяет текучесть – такое состояние деформированного тела, при котором деформация возрастает без увеличения напряжения.

Свойство материалов выдерживать действие внешних сил без разрушения называют прочностью. Точка D на кривой соответствует пределу прочности.Пределом прочности sпр называют механическое напряжение, которое соответствует наибольшей выдерживаемой телом нагрузке перед разрушением.

Обычно для кристаллических тел этот график одинаков для растяжения и сжатия. Однако сложные по составу или неоднородные материалы (например, дерево, бетон, кость, пластмассы) проявляют различные свойства при растяжении и сжатии. Модуль Юнга, предел упругости и предел прочности у таких материалов будут различными для разных видов деформации.

Между упругими свойствами кристаллических мономеров и полимерных материалов существует принципиальная разница. Это связано с другим механизмом упругости высокомолекулярных соединений.

Рассмотрим механизм упругости кристаллических твердых тел и полимеров.

В основе деформации кристаллических тел лежит искажение пространственной решетки. При упругой деформации происходит только небольшое смещение частиц, образующих решетку. При этом нарушается равновесное соотношение между силами притяжения и отталкивания.

В связи с этим возникают внутренние силы, противодействующие внешним. Эти силы восстанавливают первоначальную форму тела при прекращении действия внешних сил.

При остаточной деформации искажение решётки настолько значительно, что прежние связи между частицами нарушаются и устанавливаются новые равновесные связи.

Упругость полимеров называют каучукоподобной эластичностью (или высокоэластичностью).

Эластичными называют материалы, способные к большим упругим деформациям. Особенность упругих свойств полимеров обусловлена их строением. Полимерами называют вещества, молекулы которых представляют собой длинные цепи, составленные из большого числа атомных группировок, соединенных химическими связями.

Молекулы полимеров причудливо изогнуты, их форма и размеры все время меняются в результате теплового движения. При наложении механической нагрузки молекулы полимера вытягиваются в соответствующем направлении и размеры тела увеличиваются.

После снятия нагрузки молекулы, вследствие теплового движения, восстанавливают свои размеры.

Деформация полимера упругая, остаточные деформации у большинства полимеров практически отсутствуют. Механические свойства полимера являются сочетанием свойств твердых тел и жидкостей. Полимеры достаточно прочны и способны к большим упругим деформациям.

К полимерам можно отнести кожу, волосы, рога, шерсть, шелк, хлопок и т.д. Биополимеры являются структурной основой всех живых организмов и играют большую роль в процессе их жизнедеятельности. К биополимерам относятся белки, нуклеиновые кислоты, полисахариды, гликопротеиды, гликолипиды и др.

Из множества биологических тканей наибольший интерес для механики представляет компактная костная ткань. Она является основным составным веществом длинных трубчатых костей, воспринимающих механические нагрузки.

Механические свойства костной ткани

Кость – основной материал опорно-двигательного аппарата. Костная ткань представляет собой форму соединительной ткани. Она является живой тканью, в которой происходит постоянное внутреннее разрушение и обновление биохимических компонентов.

Строение костной ткани достаточно сложно. Вещество костной ткани состоит из органических волокон коллагена, неорганических кристаллов и связующего вещества. Связующее (цементирующее) вещество состоит в основном из мукополисахаридов.

Неорганическое вещество кости – это различные соли кальция. Кристаллы неорганических веществ в кости образуют сложный минерал, принадлежащий к классу апатитов. Свежая костная ткань содержит 60% Ca3(PO4)2, 5,9% CaCO3 и 1,4% Mg(PO4)2.

В упрощенном виде можно считать, что 2/3 массы компактной костной ткани составляет неорганический материал, минеральное вещество кости – гидроксилапатит, представляющее собой микроскопические кристаллики. В остальном кость состоит из органического материала, главным образом коллагена (высокомолекулярного соединения), обладающего высокой эластичностью.

Интересно отметить некоторую особенность костной ткани. Если из неё удалить неорганические вещества, то оставшиеся органические компоненты внешне сохраняют форму кости, но механические свойства нового материала становятся резиноподобными.

Если же из костной ткани удалить органические вещества, то внешняя форма кости тоже сохраняется, но материал становится хрупким, с низкой механической прочностью.

Это значит, что ни органические, ни неорганические составляющие не являются по отдельности прочным конструкционным материалом для костной ткани.

Костная ткань образуется только определенным сочетанием компонентов и обладает прочностью, сравнимой с металлами.

Сложное строение костной ткани придает ей нужные механические свойства: твердость, прочность, упругость. Механические свойства кости зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивидуальных условий роста организма, участка организма, питания и др.

Зависимость механического напряжения от относительной деформации для компактной костной ткани показана на рис. 2.

Из рисунка видно, что данная зависимость подобна аналогичной зависимости для твердого тела. При малых деформациях выполняется закон Гука. Модуль Юнга у костной ткани приблизительно равен 1010 Па, а предел прочности – 108 Па. На практике модуль Юнга чаще измеряют в кГ/мм2.

ü Для костной ткани он колеблется в пределах от 1600 кГ/мм2 до 2000 кГ/мм2 в зависимости от участка тела и условий жизни человека.

ü Для сравнения: модуль Юнга стали равен 20000 кГ/мм2.

Известно, что после длительного действия механических нагрузок костная ткань не восстанавливает полностью своих прежних размеров, т.е. сохраняется некоторая остаточная деформация. Это свойство костной ткани используется в ортопедии.

Источник: https://studopedia.su/11_15353_laboratornaya-rabota-.html

Механические свойства костной ткани. Определение модуля упругости кости по изгибу

Модуль юнга костной ткани составляет

Цель работы: изучить физические основы воздействия на биологическиеткани механических нагрузок ибиомеханические свойства костной тканив связи с особенностями ее структурнойорганизации. Освоить один из методовопределения модуля упругости (модуляЮнга) кости.

Важность изучения и пониманиямеханических свойств биологическихтканей обусловлена:

1) потребностью совершенствования средств защиты человека от неблагоприятныхсиловых воздействий, методов лечениятравм, задачей протезирования органови тканей;

2) необходимостью создания новых высокопрочных материалов близких кчасто технологически более совершеннымбиотканям;

3) необходимостью изучения механизмов, обуславливающих процессы роста иразвития биологических тканей.

Биологические ткани принято разделять на жидкости(кровь и лимфа),мягкиеткани(эпителий, хрящевые и мышечныеткани) итвердые ткани(кость). Вданной работе рассматриваются, главнымобразом, механические свойства костнойткани.

1.Физические основы воздействия на ткани механических нагрузок

Определим содержание основных понятийи величин, которые обычно используютсядля характеристики механических свойствразличных сред, в том числе, биотканей и которые будут необходимы для пониманияследующего ниже материала.

Механические свойства тел проявляются в их реакции на внешние силы (нагрузки). Изменения формы и/или размеров образцаиз соответствующего материала под действием внешних сил называютдеформацией.

Различают упругие и пластические деформации. Упругостьопределяюткак способность деформируемого телавосстанавливать исходные размеры после снятия нагрузки;пластичность– как способность получать остаточныедеформации без разрушения и сохранятьих после снятия нагрузки.

На рис.1 показаны основные виды деформации твердых тел. Направления внешних сил указано стрелками. Пунктирсоответствует деформированному образцу.

В теле человека внешние силы чаще всеговызывают сжатие, растяжение и изгибсоответствующих элементов.

Мерой деформации является относительнаядеформация, равная отношениюабсолютной деформации к величине, характеризующей первоначальные размерыили форму образца. Например, для одноосногорастяжения (сжатия) (см. рис.1.,b,c)относительная деформация=l/l, где l-начальная длина образца,l— абсолютная деформация;- величина безразмерная.

Обычно на тела действуют сосредоточенные в точке или распределенные по определенной поверхности силы (нагрузки). Различают также статические и динамические нагрузки. Статическиенагружают тело медленно и затем не изменяют своей величины с течениемвремени. Примерами динамических нагрузокявляются ударные и повторно-переменные(циклические) нагрузки.

Механическоенапряжение– величина, которая характеризуетвнутренние силы, возникающие в образце при деформации. Эти силыпротиводействуют внешним силам, которыевызывают деформацию.

Напряжение определяется значением внешней силы, приходящейся на единицу площади сечения образца, и обозначаетсябуквами ( прирастяжении или сжатии),при сдвиге); его размерность в СИ – Н/м2(Па).

Модуль упругости(модуль Юнга) Е – отношение напряжения к относительномуудлинению (сжатию), характеризуетспособность материала, из которого сделан деформируемый образец, сопротивляться упругой деформациирастяжения(сжатия); размерность в СИ -Н/м2.

Рассматривают такжемодульсдвигаG при деформации сдвига икоэффициентПуассона.Последний характеризует относительное изменение объема тела при упругойдеформации.

Если=0,5, то материал из которого сделано деформируемое тело, называется несжимаемым.

Прочность деформируемого тела– способность тела сопротивляться разрушению при действии внешних сил.

При исследовании прочности используютпределпрочности материала-напряжение в материале при различныхвидах деформации, соответствующее максимальному (до разрушения образца) значению нагрузки, илиразрушающеенапряжение– отношение нагрузки,необходимой для полного разрушения образца, к его поперечному сечению в месте разрушения.

Выделим присущие большинствубиологических тканей общие черты вмеханическом поведении.

1) Большинство этих тканей анизотропно,т.е. их физические, в том числе и механические свойства в различныхнаправлениях различны. Анизотропия биотканей связана, прежде всего, сопределенным порядком в расположениистроящих ее структурных элементов.

2) Почти все биоткани обнаруживают при деформировании характерныевременные эффекты: а) при фиксированнойдеформациипроисходитрелаксация(спад) напряжения; б) прификсированнойнагрузке(напряжении) рост деформации во времени; данное явлениеиногда называют течением материала,чащеползучестьюиликрипом; в) прициклическомнагруженииколебания напряжений и деформаций различаются по фазе; г) механические характеристики тканей часто зависят от скорости деформации.

3)Зависимостям напряжения от деформациипри нагрузке и разгрузке соответствуютразные кривые, формируется так называемая”петля гистерезиса”.

Перечисленные в пунктах 2 и 3 факты являются проявлением вязкоупругого поведения биоткани.

Остановимся на содержании понятия”вязкоупругость” несколькоподробнее. Можно представить себе два результата воздействия на материалвнешних сил, при котором они совершаютработу по его деформированию.

Во-первых, работа внешних сил может запасатьсяв единице объема среды в виде потенциальнойэнергии деформации, обычно называемойобъемной плотностью упругой энергии W(удельной энергией упругой деформации).

Во-вторых, работа внешних сил можетнеобратиморассеиваться(диссипировать), расходуясь напреодоление сил внутреннего трения ипереходя в тепло. Этот процессхарактеризуется интенсивностьюдиссипации D в единице объема среды вединицу времени.

Если при деформации W0, а D = 0, среданазываетсяупругой, при деформированиитакой среды диссипация внешней работыотсутствует, и вся запасенная энергияпри разгрузке тела переходит в работупо восстановлению формы и размеровобразца.

Если же W = 0, D0, среда называетсявязкой, при еедеформировании вся внешняя работадиссипирует (превращается в тепло). После снятия нагрузки вязкая средаостается в том же состоянии, в которомона была в момент снятия нагрузки. Вседеформации в вязкой среде необратимы.Наконец, если W0 иD0, среда называетсявязкоупругой.

При ее деформированиикакая-то часть внешней работы диссипирует(т.е. необратимо рассеивается в видетепла), а остальная запасается в материалев виде энергии упругой деформации. Послепрекращения действия внешних сил втакой среде происходит упругоевосстановление и одновременно с этимдиссипация накопленной в ней энергии. Это и приводит к образованию петлигистерезиса, о которой упоминалосьраньше. Таков общий подход к описаниюмногих механических свойств реальных,в том числе биологических сред.

Одна из главных задач механикидеформируемых сред – установление связеймежду механическими напряжениями,деформациями и скоростями деформации.Рассмотрим несколько примеров:

а) идеально упругое изотропное телоГука, W0, D = 0. В этом случае для одноосного растяжения (сжатия, см.рис.1 b,с)

= Е(закон Гука для этих видов деформации) (1)

Для деформации сдвига имеет вид:

 = G , (2)

 – угол сдвига, мера деформации сдвига(рис.1,е), ,– коэффициентПуассона.

б) ньютоновская вязкая жидкость. ЗдесьW=0, D 0 и возникающеев текущей жидкости напряжениесвязано с градиентом скорости (скоростьюсдвига)следующим образом

 = , (3)

 – коэффициент динамической вязкости,характеристика текущей жидкости.

в) простейшее вязкоупругое твердое тело(тело Кельвина), приближенный анализявления ползучести. Напомним, что вданном случае W 0,D0.

Рассмотрим одну из возможных комбинацийупругости и вязкости. При суммированиинапряжений тела Гука и ньютоновскойвязкой жидкости получим следующееуравнение:

 = G +, или= G+(t – время). (4)

Пусть в теле, которому соответствуетуравнение (4) в момент времени t=0 возникаетнапряжение =0, которое затем поддерживается постоянным.Тогда решение (4), которое приводитсябез вывода, имеет вид:

, (5)

где =/G.Этот параметр имеет размерность времени,называетсявременемзапаздыванияи характеризует запаздывание реакции материала (деформации) на приложеннуюнагрузку: развитие упругой деформациитормозится вязкостью среды.

После снятия внешней нагрузки происходитупругое восстановление тела, котороеописывается формулой:

. (6)

Для той же среды можно показать, что 1)при циклическом нагружении возникаетразность фаз между напряжением и деформацией, возрастающая с увеличением частоты внешнего воздействия и времени запаздывания; 2) отклик средына внешнее воздействие зависит отскорости ее деформирования.

Источник: https://studfile.net/preview/1470145/

Модуль юнга костной ткани составляет

Модуль юнга костной ткани составляет
Только у нас: Введите до 31.03.2020 промокод бонус2020 в поле купон при оформлении заказа и получите скидку 25% на всё!

Биомеханические и материаловедческие свойства костной ткани

Как уже нами было сказано, кость может рассматриваться как двухфазный вязкотекучий композитный материал, в котором одна фаза представлена минералом, а другая — коллагеном и основным веществом.

В таких материалах, как, например, стекловолокно или железобетон, твердый компонент окружен менее прочным, но более гибким материалом.

При этом общие комбинированные свойства такого композита всегда прочнее, чем у любого из этих веществ, взятых по отдельности (Bassett, 1965).

Эпифизы длинных трубчатых костей состоят из губчатой ткани, переходящей в области суставных поверхностей в хрящевую ткань, и содержат минимальное количество компактного вещества. При этом общая масса костной ткани существенно больше, чем в диафизарной части кости.

Такая структура позволяет увеличить площадь, на которую приходится сочленение соседних костей, и уменьшает удельную нагрузку на единицу площади сустава.

Как отмечают многие авторы, переход от диафиза к эпифизу соответствует такой фигуре как галтель, что исключает концентрацию напряжения в какой-либо отдельной точке и распределяет, рассеивает силовые напряжения на большую площадь (Nordin, Frankel, 1991; Mow, Wilson, 1991).

Для обеспечения оптимального уровня сжимающего и минимального — растягивающего напряжения, вектор основных нагружающих кость сил должен быть направлен вдоль ее анатомической оси. Удельный вес компактного вещества кости находится в пределах 1,8-2,0 г/см3, прочность на сдвиг составляет от 5,05 до 11,8 кГ/мм 2 .

Модуль Юнга колеблется от 1,38х10 3 до 1,94х10 3 кГ/ мм 2 . Поглощенная энергия при нагрузках составляет для трубчатых костей около 50-60 кГ/мм3, в тоже время как пластическая деформация невелика — 0,16-0,02%.

Анализ костной ткани на циклическую усталость свидетельствуют о том, что она способны выдержать 1х10 6 до 3х10 6 циклов при амплитуде напряжения 3,5 кг/мм 2 (Nordin, Frankel, 1991; Mow, Wilson, 1991).

Опыты по ударному внедрению в кость показали, что максимальное значение секущего модуля составило 1,8×103 кг/ мм2, а разрушающее напряжение равно 27,5 кг/мм 2 . В то же время, кость — очень динамическая структура.

Весь ее плотный слой пронизан каналами и полостями, заполненными клетками-остеобластами, остеокластами и другими элементами, которые составляют около 15% веса компактной кости.

В ней постоянно происходят процессы разрушения и восстановления костной ткани, обусловливая динамическое равновесие, активный обмен веществ и перестройку ткани, в соответствии с изменяющимися факторами физической нагрузки (Nordin, Frankel, 1991; Mow, Wilson, 1991).

Механические свойства двух типов костей различны. Кортикальная кость более жесткая, чем губчатая, выдерживает большее напряжение, но меньшую относительную деформацию до разрыва.

Губчатая кость in vitro не ломается, пока относительная деформация не превысит 75%. Кортикальная кость разрушается, когда относительная деформация превышает 2%.

Благодаря своей пористой структуре губчатая кость имеет большую способность к поглощению энергии (Carter, Hayes, 1976).

Биомеханические характеристики кортикальной и губчатой костей представлены на рисунке. Вариации жесткости отражаются в различных наклонах кривых в области упругости. Испытание кортикальной кости показало, что кость не является по своему поведению линейно упругой, но отчасти течет в зоне упругости.

Биомеханические характеристики (растяжение) кортикальной и трабекулярной костей при нагрузке

Иными словами, все живые ткани, включая костную, помимо прочности имеют специфическую эластичность и не подчиняются закону Гука.

В результате этого они обладают способностью не разрушаться при существенных (более 10%) деформациях в условиях многократных нагружений и восстанавливать исходную форму после устранение нагрузки, в то время как большинство металлических или керамических материалов не выдерживают деформации более 1-2%.

Эластичность живых тканей проявляется в широком диапазоне значений деформаций. При этом в них слабо возрастают или даже остаются постоянными напряжения. Это явление получило название гистерезис (Гюнтер и др., 1992, 1998).

С теоретических позиций, все материалы, используемые в качестве имплантатов в АВФ, должны быть совместимы по биомеханическим параметрам, т.е.

их способность к деформации должна приближаться к характеристикам костной ткани. В какой-то мере этим требованиям отвечает ряд полимеров и эластичных материалов с памятью формы.

Тем не менее, в реальной практике пока не найдено техническое решение данной проблемы.

Для травматологов и ортопедов наиболее важными свойствами кости являются ее прочность и жесткость.

К сожалению, следует констатировать, что способность к регенерации костной ткани учитывается только в единичных работах при рассмотрении ее биомеханических свойств.

Качество материалов оценивается механическими, физическими и технологическими свойствами.

Первые два характеризуют технические свойства материала, а последнее условие — воздействия на него.

Эти и другие характеристики лучше всего могут быть поняты для кости или любого другого вещества изучением его поведения при воздействии нагрузки, растягивающего напряжения, относительного сжатия или удлинения, определением таких его переметров, как ударная вязкость, твердость, предел прочности при статическом изгибе, предел текучести и ряда других параметров.

Некоторые механические характеристики костной системы (Li, 1993)

Читай также:

Механические свойства костной и мышечной ткани .   Костные клетки остеоциты остеобласты остеокласты .   Метаболизм костной и хрящевой ткани что это .   Разрежение костной ткани между зубами .   Деструкция костной ткани округлой формы .  

Только у нас: Введите до 31.03.2020 промокод бонус2020 в поле купон при оформлении заказа и получите скидку 25% на всё!

Источник: https://zdorovie-ok.ru/modul-yunga-kostnoj-tkani-sostavlyaet/

Определение модуля упругости кости по изгибу

Модуль юнга костной ткани составляет

Лабораторная работа № 4.

Цель работы:изучение упругих свойств костной ткани,определение

модуля упругости костной ткани человека, дюралюминия и пластмассы.

В некоторых областях медицины, особенно в хирургии и ортопедии, при изучении опорно-двигательного аппарата человека, в вопросах протезирования важным является знание упругих свойств тканей организма и, в частности, костной ткани. Например, знание упругих характеристик костей необходимо для подбора нагрузок при вытяжениях.

Деформация-это изменение взаимного положения точек тела. Деформации могут возникать в твёрдых телах при воздействии внешних сил.

При этом изменяются форма и размер тела и в теле возникают упругие силы, которые создают механическое напряжение , где Fупр- упругая сила; S- площадь сечения тела. В СИ размерность σ – Н/м2.

В зависимости от изменения формы тела под действием внешних сил различают следующие виды деформации: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение и изгиб. Если после прекращения действия внешних сил тело восстанавливает свою форму, то деформация называется упругой.

Если же форма тела не восстанавливается, то деформация называется пластической. Изменение ΔX = Х- Х0 размеров тела называют абсолютной деформацией, а ее отношение к первоначальному размеру X0 называется относительной деформацией .

Для упругих деформаций справедлив закон Гука:

, или , (1)

где E – модуль упругости (модуль Юнга).

При ΔX=X модуль упругости . Отсюда следует, что модуль Юнга численно равен механическому напряжению, возникающему в теле при относительной деформации равной единице, т.е. при увеличении размеров тела в два раза.

В широком интервале изменения величины внешних нагрузок зависимость механического напряжения в образце от его относительной деформации достаточно сложная, она определяется свойствами материала и не всегда подчиняется закону Гука .

На рис.

1 представлена диаграмма растяжения – зависимость механического напряжения s в образце от его относительной деформации ε для типичного пластичного материала, (например, малоуглеродистой стали при статическом нагружении). На участке ОА зависимость между s иε прямолинейная, что соответствует закону Гука. При этом тангенс угла наклона этого участка определяет модуль упругости, т.е. tg a = Е.

На участке ОАВ деформация является упругой, но зависимость между s и ε на участке АВ становится нелинейной, поэтому точке А соответствует предел пропорциональности sпроп, а точке В – предел упругости sупр, поскольку при s >sупрдеформация тела становится уже неупругой (пластичной). Для большинства материалов sпроп и sупр по значениям близки друг другу и в равной мере используются для характеристики их упругого поведения.

На участке СК относительное удлинение ε образца растет при почти постоянном механическом напряжении, поэтому его называют участком (площадкой) текучести, а напряжение sт, с которого он начинается, – пределом текучести.

Следует подчеркнуть, что пластическое течение материала возникает только в том случае, когда действующие внешние силы становятся не меньше некоторого предела, соответствующего пределу текучести. Это отличает пластическое течение материала от течения вязкой жидкости, которое происходит под действием любых сил, как бы малы они не были.

На участке КД образец опять оказывает сопротивление деформации (т.е.

s увеличивается с увеличением ε) и точке Д соответствует предел прочности (временное сопротивление) sпроч – это величина механического напряжения в образце, после которого он начинает необратимо разрушаться, так что на участке ДЕ относительная деформация растет даже при снижении механического напряжения. Прочность костей – показатель, без которого не может обойтись судебно-медицинская экспертиза.

Строение костной ткани достаточно сложно. В компактной костной ткани половину объёма составляет неорганический материал – гидроксилапатит. Это вещество представлено в форме микроскопических кристалликов.

Другая часть объёма состоит из органического материала, главным образом коллагена(высокомолекулярное соединение, волокнистый белок, обладающий высокой эластичностью). Коллаген в кости образует фибриллы – тонкие длинные нити. Кристаллы неорганических веществ расположены между фибриллами и прочно прикреплены к ним.

Способность кости к упругой деформации реализуется за счёт минерального вещества, а текучесть(пластическое деформирование) – за счёт коллагена.

Механические свойства костной ткани зависят от многих факторов: возраста, заболевания, индивидуальных условий роста. В норме плотность костной ткани 2400 кг/м3, а её модуль Юнга 2∙1010 Па; предел прочности при растяжении sпроч=100 МПа, относительная деформация достигает 1%.

При различных способах деформирования кость ведёт себя по-разному. Прочность на сжатие выше, чем на растяжение или изгиб. Так бедренная кость в продольном направлении выдерживает нагрузку 45000 Н, а при изгибе – 2500 Н.

Запас механической прочности весьма значителен и заметно превышает нагрузки, с которыми она встречается в обычных жизненных условиях. Живая кость в 5 раз прочнее железобетона. Бедренная и берцовая кости выдерживают нагрузку в 25-30 раз больше веса нормального человека.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/15_103737_opredelenie-modulya-uprugosti-kosti-po-izgibu.html

ПОИСК

Модуль юнга костной ткани составляет
    Кости в соответствии с их опорной и защитной функциями резко отличаются по механическим свойствам от мышц и других биоматериалов. При небольших деформациях для костей справедлив закон Гука напряжение пропорционально относительной деформации, модуль упругости не зависит от напряжения (рис. 80).

Модуль упругости костей может достигать около 10 Н/м , т. е. может на несколько порядков превышать эффективные модули упругости мышц практически при всех нетравмирующих нагрузках (см. рис. 78). [c.

199]
    КОСТИ, например глицерин, такими свойствами не обладают- Для золей желатины Фрейндлих получил значения модуля упругости [c.

90]

    Полиформальдегид представляет собой порошок белого цвета, который после переработки имеет цвет слоновой кости с перламутровым отливом и легко окрашивается в различные цвета. Это термопластичный материал с высокой степенью кристалличности.

Он является одним из наиболее жестких полимеров и сохраняет высокие значения модуля упругости даже при высокой температуре (120°С) и влажности, обладает высокой стойкостью к истиранию, занимая второе место после полиамидов, и низким коэффициентом трения (по стали 0,1—0,3). Основные физико-механические свойства полиформальдегида приведены в табл. 24. [c.248]

    Прочность, разрывные км Удлинение, % Изменение во влажном состоянии, % Жест- кость Число двойных изгибов Модуль упругости при 3%-ном удлинении [c.453]

    Реакция дисперсной системы на внешнее механическое воздействие определяется ее реологическими свойствами, к которым в первую очередь относятся предельное напряжение сдвига, при котором начинается разрушение структуры т, эффективная вяз кость т), модуль упругости Е и спектр времен релаксации напряжений 0. [c.16]

    Интегральная интенсивность позволяет получить модули упругости ku, тогда как полуширина спектральной линии дает Usa- Поэтому на основе анализа данных рассеяния света в соответствующей геометрии можно получить коэффициенты вяЗ кости. [c.177]

    Модуль упругости суставного хряща меняется от 2,3 до 50 МПа, а модуль сдвига — от 0,4 до 4,1 МПа. Коэффициент Пуассона близок к 0,5. Разрушающие растягивающие напряжения для наружного слоя хряща бедренной кости вдоль и поперек направления коллагеновых волокон равны 25,5 и 9,8 МПа. [c.93]

    Материал берцовой кости в окрестности перелома (рис. 3.14) однородный и изотропный с модулем нормальной упругости Дс = 2,М0 ° Па и модулем упругости при сдвиге [c.123]

    Упругие свойства и прочность тканей, за исключением костей, в основном определяются эластиновыми и колла-геновыми волокнами и их комплексами. Повышенные прочность и модуль упругости костей обусловлены наличием стекловолокнистых структур, построенных из коллагена и кристаллов гидроксилапатита. [c.211]

    Исследуем зависимость резонансного значения угла А = шах а поворота абсолютно твердого тела 3 относительно оси х от параметров системы путем изменения модуля Ег варьировалась я ест-кость конструкции при принятых ранее значениях других параметров механической конструкции. На рис. 3.7, а, б, в приведены амплитудно-частотные характеристики нри различных значениях мгновенного модуля упругости Ег. На рис. 3.8 приведена зависимость резонапспых значений Лреэ. max от модуля Е . Максимальные резонансные значения амплитуды вынужденных колебаний количественно оценивают интенсивность диссипативных процессов в системе, которая тем выше, чем пиже пики резонансной максимальной амплитуды. [c.152]

    Материал Плотность 0-792 Водологло-щение за 25 ч, % Прочность при растяжении, кг/см Модуль упругости при изгибе, Ю кг/см Ударная вязкость по Изоду. кг. см /см Теппостой-кость под нагрузкой 18,5 кг/см -°С Коэффициент теплового расширения. 10 °С [c.116]

    Совершенно ясно, что это очень важная характеристика, определяюшая такие свойства изделий, как их морозо т()й-кость или теплостойкость. Однако очень часто от пластификатора, помимо изменения модуля упругости, требуется еше ряд других качеств. [c.162]

    В целом, термостойкость покрытия находится в сложной зависимости от многих параметров, а именно от всего комплекса свойств покрытия и металла (их коэффициентов расширения, модулей упругости, тепло- и температуропроводимости, темплоем-кости, прочностных характеристик, коэффициентов Пуассона и [c.256]

    Марка смеси Фирма-изготовитель Тепло- стой- кость, °G Разру- шающее напряже- ние при растяже- нии, МПа Модуль упругости при изгибе, МПа [c.54]

    Смешение сополимеров винилиденфторида и производных фторпропилена с дешевыми полиакриловыми эластомерами позволяет снизить стоимость вулканизатов фторкаучуков.

Смеси характеризуются высокой тепло, кислородо-, масло- и озоностой-костью, устойчивостью к действию алифатических углеводородов и минеральных кислот.

Компаундирование С< с 1 приводит к повышению модуля упругости и снижению пластичности вулканизатов по сравнению с чистым сополимером С . Прочие свойства вулканизатов сохраняются на вполне приемлемом уровне, что справедливо для содержания С] до 20—25 ч. (масс.) (рис. 49).

Аналогичные выводы сделаны и относительно свойств вулканизатов на основе смесей сополимеров Сг—С4. Следовательно, с точки зрения деформационных свойств оптимальным является соотношение С1(С2) С4 = (20—25) (75—80). [c.68]

    Сплав Плотность при 20—25°С, г/см Температура (интервал) плавления, С Удельная теплоем- кость (20—гз , Дж/(кгХ Хград) Средний коэффидя ент теплового расширения (20-100 0 X Х10— , 1/град Удельная теплопро- водность (20—25 0 Вт/(нХ Хград) Удельное лектри- есхое сопротивление (20—25 С) ИКОН СН Модуль упругости (20—25 0, КН/Ш1> [c.136]

    В качестве клеящих сред для стеклопластиков обычно применяются полимеры с жесткой сетчатой структурой, например эпоксидные, фе-нольно-формальдегидные, полиэфирные, кремнийорганические и другие термореактивные смолы и их модификации.

Это объясняется тем, что эти полимерные связующие обладают сравнительно высокой теплостой- костью и способностью к образованию после термоотверждения практически неплавких и нерастворимых продуктов, что весьма важно при эксплуатации различных конструкционных и электроизоляционных армированных пластиков, созданных на основе таких полимерных связующих. Кроме того, создание монолитных стеклопластиков возможно лишь на основе связующих, обладающих сравнительно большими величинами модуля упругости и высокоэластичности, а также высокой адгезионной и когезионной прочностью. Подобные характеристики имеют полимеры с жесткой сетчатой структурой. [c.50]

    Такая же система, дополненная комбинацией ударопрочный полистирол—ПЭНП, изучалась Рамом, Наркисом и Костом [164]. Была исследована эффективность образования связующих промежуточных слоев ряда высокомолекулярных веществ. Основой при этом служила смесь полистирол — поливинилхлорид постоянного состава.

Мягкий ПВХ снижает прочность при разрыве и модуль упругости, однако немного улучшает деформационные свойства. Добавка более 10 % СЭВА заметно повышает относительное удлинение при разрыве и ударную вязкость при растяжении.

Такой же эффект был достигнут добавкой бутадиен-сти-рольного каучука, правда, при заметном снижении прочности при разрыве [c.126]

    Значения механических характеристик спонгиозной ткани, приводимые в литературе, имеют очень большой разброс для модуля упругости при сжатии влажной спонгиозной костной ткани эпифизов длинных трубчатых костей человека этот разброс составляет 26—600 МПа, для разрушающей деформации при сжатии — 1,25—24%, для разрушающего напряжения при сжатии — 3,7 — 11,4 МПа.

Вязкоупругая составляющая комплексного динамического модуля упругости незначительна. Ударные воздействия амортизируют в основном трабекулы за счет упругого деформирования и частичного микроразрушения. Выделено три вида разрушения трабекул образование трещин между ламеллами трабекул при медленном статическом нагружении образование трещин, проходящих через ламеллы распространение трещин.

[c.105]

    Толщина субхондральной пластинки бедренной кости варьировала от 1,5 до 2 мм. Несколько больше толщина хр5пцево-го слоя. Модули упругости приняты равными для хрящевого слоя 10,5 МПа для субхондрального слоя 6,9 ГПа для губчатой кости 690 МПа. В зоне очага некроза величина модуля упругости приравнивалась к нулю. [c.128]

    В полимербетонах роль связующего выполняют синтетические смолы. Наполнители и заполнители используются такие же, как и в полимерсиликатбетоиах щебень, песок, мука, полученная из щебня кислотоупорных пород или из кислотоупорной керамики.

В зависимости от типа связующего полимербетоны могут быть на фура-новых (мономер ФА, ФАМ), эпоксидных, полиэфирных, акриловых и других смолах. Полнмербетон — сравнительно новый материал. В условиях агрессивных сред его стали применять только в последние 20 лет.

Однако благодаря многочисленным достоинствам является одним из наиболее перспективных среди химически стойких бетонов [62].

Основными преимуществами полимербетона являются высокая плотность, кислото- и щелочестой-кость (в зависимости от типа применяемых смол эти свойства можно регулировать), отличные физико-меха-ническе свойства прочность на сжатие до 100 МПа, на растяжение до 3 МПа, модуль упругости 2-10 МПа, линейная усадка 0,1—0,15%, водопоглощение — не более [c.64]

    Приняты допущения 1) материал бедренной кости однородный и изотропный с модулем нормальной упругости Е = 14,2 ГПа и коэффициентом Пуассона v = 0,3 2) прикна-дываемые нагрузки = 1976 Н, Рг = 1240 Н 3) геометрические параметры в соответствии с обозначениями на рис. 3.1 следующие / = 240 мм, i = 48 мм, J = 30 мм, а = 28°, р = 40°. [c.111]

Источник: https://www.chem21.info/info/1381710/

Лечение Костей
Добавить комментарий